Wahrscheinlichkeitsrechnung!

Guten Abend,

kennt sich von euch vielleicht jemand mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung aus? Ich dachte eigentlich, dass ich es auch kann, allerdings habe ich gerade ein sehr kniffliges Beispiel (wie ich glaube) vor mir und irgendwie stimmt die Probe nicht. Momentan steh ich total an

Danke und LG, minime

 

Da hast du natürlich recht

Also ich nehme an, du bist ein Wahrscheinlichkeitsrechnungsprofi!! (hoffe ich )

Hier ist es:
Multiple Choice Test, 8 Fragen mit jeweils 3 Antworten, eine davon richtig. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine positive Note zu bekommen, wobei man mehr als 50% richtig beantworten muss.

Ich bin von 1/3R und 2/3F ausgegangen, habe aber aufgrund des "Runterzählens" (8x) die Brüche erweitert, also mit 8/24 und 16/24 gerechnet. Danach noch mit 16/48 und 32/48. Ich bekomme 2 verschiedene Ergebnisse raus, warum?? Bei einer Prozentzahl als Ergebnis darf das doch nicht passieren, oder? Wenn ich von 1/3 runtergehe, komme ich ja in den negativen Bereich, das darf doch nicht sein, oder?

LG, minime

 

Danke für deine Hilfe! Leider verstehe ich es nicht

Ich schreib dir mal, worauf ich gekommen bin. Wir haben den Ansatz allein anscheinend schon anders gelernt.

Also ich gehe davon aus, dass ich die Version "Ohne Zurücklegen" nehme, d.h. nach jeder Frage ändert sich die Wahrscheinlichkeit von zB 12/19 auf 11/18, etc...

Wir haben gelernt: vom Zähler wird immer eines abgezogen (in dem Fall 8x) und vom Nenner ebenfalls.

Ich habe es mit 24el gerechnet weil ich ja von 1/3 keine 8 abziehen kann, weil ich sonst in den negativen Bereich komme und genau das ist mein Problem. Ich habe die Probe mit 30el und 48el gemacht und habe jeweils andere Wahrscheinlichkeiten in % rausbekommen.

Mein Ansatz ist (hier mit 48el) ganz einfach beschrieben:

Richtig sind 16/48 und falsch sind 32/48

56x(5R3F)+28x(6R2F)+8x(7R1F)+(8R) --> die Summe muss in dem Fall immer 8 sein!

Im Zähler wird immer von den R und F runtergezählt, im Nenner von den gesamten 48 immer eines weniger.

Geistesblitz: IST HIER VIELLEICHT DER FEHLER? Vielleicht muss ich hier den Erweiterungsfaktor und nicht 1 abziehen? Das werde ich am Abend probieren wenn ich Zeit habe.

Wenn ich also von 1/3 8x runterzählen müsste, komme ich in den negativen Bereich inkl. 0 und somit hab ich na Null...??? Und genau das verstehe ich nicht.

Meine Rechnung sieht also so aus:

56*((16*15*14*13*12*32*31*30)/(48*47*46*45*44*43*42*41)+28x.......... usw. usf.

Habe ich da vielleicht einen komplett falschen Ansatz?????

Danke und LG, minime

 

Hallo,

das ist mir schon klar. Ich rechne ja auch mit 56x, 28x, 8x und 1x... Ich habe also 56 Möglichkeiten, 5 richtige und 3 falsche Antworten zu bekommen, weil die Reihenfolge eben egal ist.

Ich zähle im Zähler von den richtigen immer eines runter und im Nenner immer eines von den gesamten Möglichkeiten (wie viele sind in P(...R....F) aufgelistet), dann multipliziere ich mit den Möglichkeiten, zB. 56x.. Diesen Anzahlen entnehme ich dem Pascal'schen Dreieck, in dem Fall in der Zeile 8. Aber hier komme ich ohnehin auf die gleichen Anzahlen wie du.

Aufgeschlüsselt würde meine Rechnung so aussehen:

56x(16/48)(15/47)(14/46)(13/45)(12/44)(32/43)(31/42)(30/41)+28x.......

Eigentlich müsste ich mit 1/3 statt mit 16/48 beginnen. Ich habe den Bruch nur erweitert, weil ich ja in dem Fall 8x eines abziehen muss und dann komme ich in den neg. Bereich. Das dürfte ja eigentlich nichts ausmachen, oder?

Nun ist es aber so, dass, wenn ich die Brüche auf /24 oder /30 erweitere, ich jeweils andere Ergebnisse rausbekomme. Und ich komm einfach nicht dahinter, warum! *kopfkratz*

LG, minime

 

Ich habe schon viel herumgesurft und einige ähnliche Beispiele gefunden.

Bitte, kannst du mir eines erklären: Die anderen Beispiele sind mit Kommazahlen gerechnet. Was ja prinzipiell kein Problem ist, wir müssen sie aber in Brüchen angeben. Egal..

ABER: Wenn ich von Kommazahlen ausgehe, heißt das doch, dass das das Prinzip "mit Zurücklegen" ist, oder? Ich gehe also immer vom gleichen Bruch aus. Ich würde es aber so verstehen, dass es "ohne Zurücklegen" gerechnet wird, weil man ja ein Beispiel nicht öfter als einmal rechnet, oder?

(was aber die Frage mit dem Brüche erweitern nicht klärt. Das wäre aber nicht unbedingt wichtig, falls meine Denkweise ohnehin falsch ist)

Danke und LG, minime

 

OK, danke! Die Ps habe ich eh schon Aber weiter habe ich anscheinend das falsche Prinzip genommen.Du würdest also auch immer von den gleichen Zahlen ausgehen und die Wahrscheinlichkeiten nicht nach jeder Frage ändern.

Also ebenfalls das Prinzip "mit Zurücklegen". Warum eigentlich? Ich würde es so verstehen, dass nach jeder beantworteten Frage die Wahrscheinlichkeit wächst, eine richtig zu haben. Ist das mein Fehler?

Ich bin dauernd von "ohne Zurücklegen" ausgegangen. Weißt du, was ich meine?

Danke und LG, minime

 

Ach ja... stimmt.. So erklärt, dass ich es auch verstehe, heißt das, dass ich nach dem 1. Beispiel ja gar nicht weiß, ob es richtig oder falsch ist weil der Test erst am Schluss bewertet wird

DANKE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

Darf ich dich bitte nochmals bitten, mir was zu erklären?

Ich hab jetzt ein Beispiel mit Schmugglern. Und zwar sind 20% aller Reisenden Schmuggler und 5 Leute werden kontrolliert.

WK mind. 3 zu erwischen?

S-Schmuggler, N-Nichtschmuggler

P: 10(3S2N) + 5(4S1N) + (5S). So weit, so gut.

Hier geht es also "ohne Zurücklegen". Ich gehe von 2/10 und 8/10 aus. Geht aber nicht, weil ich schon im 1. Fall von 2/10 jeweils 3 im Zähler und Nenner abziehen muss. Deshalb erweitere ich die Brüche auf 6/30 und 24/30.

Ergebnis: 4,6%

Wenn ich die Brüche auf 20/100 und 80/100 erweitere, komme ich auf 4,21%.

So eine Abweichung darf doch nicht sein, oder ist das normal?

Danke und LG, minime

 

@spacedakini: Danke für deine Hilfe, ich habe bereits die Antwort bekommen Mein Fehler war, dass ich hier von "ohne Zurücklegen" ausgegangen bin, dabei ist das hier Schwachsinn. Fehler gefunden

Allerdings habe ich schon wieder so ein Bruchbeispiel, bei dem ich beim Abziehen der Möglichkeiten in den Minusbereich komme...

Ich missbrauche euch wirklich nicht, mir die HÜs zu machen, bitte nicht falsch verstehen. Ich habe bereits alles gerechnet und komme nicht weiter!

Danke und LG, minime