@Mathematiker, Exponentialrechnung

kannst du deinen lösungsansatz erklären?

 

ich hab keine Ahnung

 

Der Luftdruck verhält sich wie p(x)=a*exp(b*x).
Bei x=0 ist der Luftdruck p_0 gegeben, damit a=1013hPa.
bei x=h (h=5.5km) ist p(h)=p_0*exp(b*h) logarithmieren ergibt b*h=ln(p(h)/p_0) und daraus b.
Der Luftdruck in einer beliebigen Höhe ist somit p(h_1)=p_0*exp(b*h_1)

 

sagt Google:

ph = p0 x ah (h in km)
1/2 x p0 = p0 x a5,5
1/2= a5,5
a = 5,5√ 0,5 = 0,88159
p3,1 = 1013 x 0,88159 3,1 = 685,39 hPa

Hoch-/Tief-stellen funzt nicht

 

cestlavie und Vivienn haben eh schon richtige Lösungen gepostet, aber nachdem ich es auch grad gerechnet habe mein Lösungsweg, hoffentlich (?) leicht verständlich.

f(0) = 1013 * 0,5⁰
f(5500) = 1013 * 0,5¹
f(2*5500) = 1013 * 0,5^2
usw.

daraus ergibt sich die allgemeine Funktion: f(x) = 1013 * 0,5^(x/5500) - dann einfach für x 3100 einsetzen, fertig.

 

Liebe Vivienn und Babooshka,

ihr habt natürlich alles richtig gemacht. Bei mir sind halt die Argumente der Funktion bewusst dimensionslos gehalten, anders kann ich einfach nicht.