Mathematik Frage

momenterl...

0 Lampen: 1 Möglichkeit
1 Lampe: n Möglichkeiten
2 Lampen: n*(n-1) Möglichkeiten
3 Lampen: n*(n-1)*(n-2) Möglichkeiten
...
n-2 Lampen: n*(n-1) Möglichkeiten
n-1 Lampen: n Möglichkeiten
n Lampen: 1 Möglichkeit

Und das muß summieren.

 

aaaaaaaaaa
2 hoch n

 

Da fällt mir der Spruch ein:

Nur 10 Leute kennen sich gut mit dem Binärsystem aus.
Einer von beiden bin ich!

 

Zwei

 

Danke - ich freu mich grad, dass ich nieeeeeeeeeee wieder Mathe habe!!!

*im Kreis tanz*

 

und ich ärgere mich, dass ich das nicht mehr kann...

 

Ach Freude ist viel schöner als Ärger!!

 

Also - Erklärung.

Binärsystem. Lampe leuchtet = 1, Lampe leuchtet nicht = 0
Es gibt also zwei mögliche Zustände. Die Basis des Zahlensystems ist somit 2.
bei einer lampe geht 0 und 1 (also 2 hoch 1)
bei 2 lampen 00, 01, 10,11 (also 2 hoch 2)
bei 3 lampen 000,001,010,011,100,101,110,111 (also 2 hoch 3)
und so weiter.

könntest du die lampen so stauern, daß sie aus, rot, gelb, grün sein könnten, wäre die basis nicht zwei sondern 4.
wären die lampen kaputt, also nur aus, wäre die basis 1. und 1 hoch n = 1. Also, eine Möglichkeit, wurscht wieviele kaputte lampen...

 

und ich muss noch 1 Jahr und 2 Monate damit kämpfen, igitt..

 

... und wenn sich die Lampen dimmen lassen -wieviele Möglichkeiten gibt es dann?

 

und wenn eine unerwartet durchbrennt?

 

KLommt drauf an - Alleine oder mit einer anderen?

 

Dann läßt sich die resultierende Helligkeit als kontinuierliche Funktion darstellen, diskret geht dann nicht mehr.